e provare a  metterli in relazione tra loro può essere assai divertente.
A volte quando si fanno esperimenti matematici ci pare di trovare regole assolutamente ragionevoli.
Con un po’ di fede possiamo giungere alla felice conclusione che la regola abbia una validità assoluta.
Se nel giochino di ieri sostituisco i numeri alle lettere, e faccio tantissime prove con numeri sempre diversi, posso arrivare a concludere che se a+b+c = d allora b+c = d-a.
Non avrei però la certezza assoluta che ciò accada con qualsiasi numero.
Mi serve una dimostrazione.
Potrei togliere ai membri dell’eguaglianza un’ identica quantità.
a+b+c-a = d-a
Poi osservo che a-a = 0 e quindi b+c = d-a
Ecco fatto, ho “dimostrato”.
Se poi volete un esempio in cui la fede nelle prove e nella testimonianza di matematici degni di fiducia non basta…vediamo…ecco…
Tre secoli fa si pensava che per sapere se n era un numero primo bastava elevare 2 alla n e dividere il risultato per n. se il resto della divisione era uguale a 2 allora n era un numero primo.
Proviamo con il numero 5.
Eleviamo 2 alla quinta potenza ed otteniamo 32, lo dividiamo per 5 e otteniamo 6 col resto di 2.
Visto che il resto è 2 allora 7 è primo. La cosa funziona anche con 50, 61, 105, 251…
Però se provo con il numero 341 la regola fallisce, infatti ho un resto di 2 ma 341 non è primo.
Se non ci credete potete provare a calcolare 2 elevato a 341…ma prendete un foglio grande perchè il numero ha più di 100 cifre (e questo vi fa capire perchè tre secoli fa non siano riusciti a verificare la regola con questo numero).
Abbiamo dunque una regola che vale solo fino al numero 340.
Dobbiamo fare attenzione alle congetture, soprattutto a quelle ragionevoli, perchè prima di diventare teoremi occorre che siano dimostrate.

Finalmente oggi la nebbia è salita agli irti colli.
Temperatura di sei gradi, pioggerellina insistente e foschia.
Un tempo meraviglioso.

nebbia